ਕੁਆਂਟਮ ਸੂਚਨਾ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਬੇਸ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਬੇਸ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਇਹਨਾਂ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਰਾਹੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਆਧਾਰ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਧਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਇੱਕ ਕਿਊਬਿਟ ਦੀਆਂ ਆਧਾਰ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਆਧਾਰ ਵੈਕਟਰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਲਈ ਔਰਥੋਗੋਨਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਭਾਵ ਇਹ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਹਿ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ 90-ਡਿਗਰੀ ਕੋਣ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਜਦੋਂ ਵੈਕਟਰਾਂ |+⟩ ਅਤੇ |−⟩ ਦੇ ਨਾਲ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਧਾਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗਣਨਾਤਮਕ ਅਧਾਰ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਵੈਕਟਰ |+⟩ ਅਤੇ |−⟩ ਸੁਪਰਪੁਜ਼ੀਸ਼ਨ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਕ੍ਰਮਵਾਰ |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਅਵਸਥਾਵਾਂ 'ਤੇ ਹਾਦਮਾਰਡ ਗੇਟ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। |+⟩ ਅਵਸਥਾ |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਿਊਬਿਟ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ |−⟩ ਅਵਸਥਾ |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚਕਾਰ π ਦੇ ਪੜਾਅ ਅੰਤਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਕੀ |+⟩ ਅਤੇ |−⟩ ਵੈਕਟਰਾਂ ਵਾਲਾ ਆਧਾਰ |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਨਾਲ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਅਧਾਰ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੈਰ-ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਆਰਥੋਗੋਨੈਲਿਟੀ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਆਧਾਰ ਵੈਕਟਰ |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਲਈ, ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ⟨0|1⟩ = 0 ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਲਈ ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਹਨ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਆਧਾਰ ਵੈਕਟਰ |+⟩ ਅਤੇ |−⟩ ਲਈ, ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ⟨+|−⟩ = 0 ਹੈ, ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਲਈ ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਵੀ ਹਨ।
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਅਧਿਕਤਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੈਰ-ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨ ਇਸਦੇ ਅਧਿਕਤਮ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਧਾਰਣ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੈਰ-ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਵੈਕਟਰ ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਹੋਣ ਤੋਂ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਦੂਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਕੀ |+⟩ ਅਤੇ |−⟩ ਵੈਕਟਰਾਂ ਵਾਲਾ ਅਧਾਰ ਗਣਨਾਤਮਕ ਅਧਾਰ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੈਰ-ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। |+⟩ ਅਤੇ |0⟩ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਉਤਪਾਦ ⟨+|0⟩ = 1/√2 ਹੈ, ਅਤੇ |+⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਉਤਪਾਦ ⟨+|1⟩ = 1/√2 ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, |−⟩ ਅਤੇ |0⟩ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਉਤਪਾਦ ⟨−|0⟩ = 1/√2 ਹੈ, ਅਤੇ |−⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਉਤਪਾਦ ⟨−|1⟩ = -1/√2 ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਬੇਸਿਸ ਵੈਕਟਰਾਂ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਬੇਸਿਸ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਉਤਪਾਦ 1 ਦੇ ਆਪਣੇ ਅਧਿਕਤਮ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਇਸਲਈ, |+⟩ ਅਤੇ |−⟩ ਵੈਕਟਰਾਂ ਵਾਲਾ ਆਧਾਰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੈਰ-ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਨਾਲ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਆਧਾਰ ਨਾਲ ਸਬੰਧ।
ਵੈਕਟਰਾਂ ਵਾਲਾ ਆਧਾਰ |+⟩ ਅਤੇ |−⟩ ਵੈਕਟਰਾਂ |0⟩ ਅਤੇ |1⟩ ਨਾਲ ਗਣਨਾਤਮਕ ਅਧਾਰ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਧਿਕਤਮ ਗੈਰ-ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਆਧਾਰ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਧਾਰ ਵੈਕਟਰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਲਈ ਔਰਥੋਗੋਨਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਉਹ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਬੇਸਿਸ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੈਰ-ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਹਾਲੀਆ ਸਵਾਲ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਕਲਾਸੀਕਲ ਨਿਯੰਤਰਣ:
- ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਕਲਾਸੀਕਲ ਨਿਯੰਤਰਣ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕਿਉਂ ਹੈ?
- ਕਲਾਸੀਕਲ ਨਿਯੰਤਰਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਗੌਸੀ ਵੰਡ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨਿਕਾਸ ਅਤੇ ਸਮਾਈ ਦ੍ਰਿਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਫਰਕ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ?
- ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਸਪਿਨ ਨੂੰ ਫਲਿਪ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਮਾਪ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
- ਕੁਆਂਟਮ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਸਪਿੱਨ ਨੂੰ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਕਰਨ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕਲਾਸੀਕਲ ਨਿਯੰਤਰਣ ਕੀ ਹੈ?
- ਮੁਲਤਵੀ ਮਾਪ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਰ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਵਾਤਾਵਰਣ ਵਿਚਕਾਰ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਹੋਰ ਸਵਾਲ ਅਤੇ ਜਵਾਬ:
- ਫੀਲਡ: ਕੁਆਂਟਮ ਜਾਣਕਾਰੀ
- ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਨੂੰ: EITC/QI/QIF ਕੁਆਂਟਮ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤੱਤ (ਸਰਟੀਫਿਕੇਸ਼ਨ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ 'ਤੇ ਜਾਓ)
- ਪਾਠ: ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਸਪਿਨ (ਸੰਬੰਧਿਤ ਪਾਠ 'ਤੇ ਜਾਓ)
- ਵਿਸ਼ਾ: ਕਲਾਸੀਕਲ ਨਿਯੰਤਰਣ (ਸਬੰਧਤ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਜਾਓ)